Dezimalzahl in Binärzahl umwandeln

So funktioniert das Script

Das Script besteht aus zwei Umwandlungsfunktionen — dec2bin() für die Richtung Dezimal → Binär und bin2dec() für den Rückweg — plus zwei Zeilen, die diese Funktionen mit den Knöpfen verbinden. Beide Funktionen lesen ihr Eingabefeld aus, prüfen die Eingabe und schreiben das Ergebnis ins jeweils andere Feld.

const potenzen = [];
for (let i = 0; ; i++) {
  const potenz = Math.pow(2, i);
  if (potenz > dec) { break; }
  potenzen.push(potenz);
}
potenzen.reverse();

Für die Richtung Dezimal → Binär sammelt das Script zuerst alle Zweierpotenzen (1, 2, 4, 8, 16 …), die in die Zahl hineinpassen. Die Schleife hat absichtlich keine Abbruchbedingung im Kopf — sie läuft, bis Math.pow(2, i) größer als die Zahl wird und break sie beendet. reverse() dreht das Array anschließend um, damit die größte Potenz vorn steht — so, wie auch in der fertigen Binärzahl die höchstwertige Stelle links steht.

let binaer = "";
for (let j = 0; j < potenzen.length; j++) {
  const einsOderNull = Math.floor(dec / potenzen[j]);
  binaer += einsOderNull;
  dec -= potenzen[j] * einsOderNull;
}

Dann wird die Binärzahl Stelle für Stelle aufgebaut. Math.floor(dec / potenz) kann nur 1 oder 0 ergeben: 1, wenn die Potenz noch in den Rest der Zahl passt, sonst 0. Diese Ziffer wird hinten an den Text binaer angehängt, und wenn sie 1 war, zieht die letzte Zeile die Potenz von der Zahl ab. Beispiel 10: Es passen 8 (→ 1), dann 4 nicht (→ 0), dann 2 (→ 1), dann 1 nicht (→ 0) — macht 1010.

const ziffern = bin.split("");
ziffern.reverse();
let dec = 0;
for (let i = 0; i < ziffern.length; i++) {
  dec += Number(ziffern[i]) * Math.pow(2, i);
}

Der Rückweg ist kürzer: split("") zerlegt die Binärzahl in einzelne Ziffern, reverse() stellt die niedrigste Stelle nach vorn. Dann wird jede Ziffer mit ihrer Zweierpotenz multipliziert und aufsummiert — Stelle 0 zählt 2⁰ = 1, Stelle 1 zählt 2¹ = 2 und so weiter. Aus 1010 wird so 0·1 + 1·2 + 0·4 + 1·8 = 10.

if (!/^[01]+$/.test(bin)) {
  ausgabe.textContent = "Eine Binärzahl darf nur aus den Ziffern 0 und 1 bestehen.";
  return;
}

Vor dem Rechnen prüft ein regulärer Ausdruck (ein Suchmuster für Texte) die Eingabe: ^[01]+$ bedeutet „vom Anfang bis zum Ende nur Ziffern 0 oder 1, mindestens eine". Passt die Eingabe nicht, erscheint eine freundliche Meldung in der Ergebnisfläche und return bricht ab — so landet nie NaN im Ausgabefeld.

Zum Anpassen: Die Meldungstexte könnt ihr frei umformulieren. Und wer statt ins Binärsystem etwa ins Vierersystem übersetzen will, tauscht in beiden Funktionen die Basis in Math.pow(2, …) — die Ziffernprüfung und die 1-oder-0-Logik müssten dann allerdings mitwachsen.